《高等数学 上》  第01讲

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高等数学同济第四版上:第一讲

 高等数学
研究的是变量之间的关系依赖关系。就是高等数学的关系
内容介绍:
第一章:函数与极限
第二章:倒数与微分
第三章:中值定理与导数的应用
第四章:不定积分
第五章:定积分
第六章:定积分的应用
第七章:空间解析几何
 第一讲  函数与初等函数
一.函数
1.定义 :设x和y是两个因变量,D是一个给定的数集。如果对每个数x属于D,变量y按照一定的法则总有确定的数值与之对应,则称y是x的函数,记作y=f(x)。X叫自变量,y叫因变量,数集D叫做定义域。数集W={y/y=f(x),X属于D}叫做函数的值域
y=sinx。
2.函数的两个要素:定义域、对应关系
3.函数的几种特性:
有界性:如果存在正数M,使得f(x)的绝对值=<M对任意x属于D(定义域)都 
              成立,则称f(x)于D上有界。(例:y=1/x在(1,2)内有界。在(0,1)无界
单调性(F(X1)<F(X2) 
奇偶性
周期性
二.初等函数 
 1.幂函数 (y=x^u)
 2.指数函数(y=a^x)
 3.对数函数(y=lgx)
 4.三角函数(y=sinx)
 5.反三角函(y=arctantx)
分段函数不是初等函数。基本初等函数经过四则运算或者复合运算得到初等函数。
 6.复合函数与初等函数

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